Du lundi 7 au jeudi 10 novembre 2005, au CIAS, à
l’Observatoire de Meudon.
Nous proposons un atelier centré sur la simulation numérique et la théorie des plasmas astrophysiques non-collisionnels. Les simulations de Vlasov-Maxwell multi-dimensionnelles étant difficilement réalisables, il peut être intéressant d’avoir recours à des systèmes d’équations réduits. Une approche nous intéresse particulièrement pour des phénomènes intervenant à l’échelle hydrodynamique : la modélisation « semi-fluide » dans laquelle la détermination du tenseur de pression nécessite une fermeture appropriée. Une telle approche pourrait permettre une description réaliste des phénomènes liés à la dissipation d’ondes MHD.
Se pose néanmoins le problème de la validation de ces équations, ce qui, en l’absence d’une approche asymptotique systématique, nécessite la définition de problèmes tests.
Nous proposons un atelier centré sur un petit nombre de problèmes concrets, auxquels plusieurs participants se sont déjà intéressés, et sur lesquels tout le monde aurait la possibilité de travailler, et en particulier, de faire tourner des simulations. Le sujet de ces simulations sera centré sur la dynamique des ondes d’Alfvén.
Les animateurs et quelques personnes motivées présenteraient les problèmes choisis, quelques simulations, et des résultats préliminaires. Ces résultats pourraient être discutés pendant l’atelier. Les participants feraient alors des propositions, tenant compte de leurs moyens de calcul, des codes à disposition, et de leur savoir faire. Une sorte de petit réseau de travail devrait s’établir, avec en perspective, l’obtention de résultats scientifiquement originaux et publiables.
Après ces premiers résultats qui nous donneraient une certaine visibilité, ce réseau pourrait s’ouvrir sur des coopérations européennes ou internationales.
Voici quatre sujets sur lesquels nous vous proposons de travailler, et de discuter. Ce ne sont que des propositions qui peuvent être modifiées, et même supprimées (au cas où elles n’intéresseraient pas assez de personnes). Vous pouvez proposer autre chose, tout en gardant à l’esprit que l’atelier ne dure que quatre jours.
Ingrédients : une onde d’Alfvén d’amplitude pas trop faible en présence de perturbations de densité (du type bruit blanc par exemple).
Ce qui se passe : suivant le régime de plasma, l’onde d’Alfvén peut développer, par couplage d’onde, des instabilités faisant apparaître une onde d’Alfvén de fréquence différente, et une onde sonore ou hybride basse.
Intérêt théorique: les prédictions sur l’évolution du plasma (stabilité, instabilité decay, modulationnelle, cascade directe ou inverse) dépendent non seulement du régime du plasma, mais peuvent également être sensibles au type de description employée (MHD, MHD-Hall, bi-fluide, fluide de Landau, cinétique ou équations réduites résultant de développements asymptotiques des équations cinétiques). Ce problème permet une confrontation des différentes approches évoquées ci-dessus.
Intérêt pratique : ce problème ne dépend que d’une coordonnée d’espace ; on peut donc le simuler avec de nombreux codes sur des petites plate-formes. Il peut à terme constituer une sorte de « banc d’essai » pour évaluer de nouveaux systèmes d’équations, ou de nouveaux codes de simulation numérique, dans le cadre des théories de turbulence faible.
Applications astrophysiques : Pour décrire la turbulence alfvénique. Historiquement, ce problème intéresse surtout les spécialistes du vent solaire.
Personnes ayant déjà réfléchi sur ce problème : Francesco Califano, Thierry Passot, Pierre-Louis Sulem.
Personnes particulièrement susceptibles de faire avancer les choses : toute personne munie d’un code capable de simuler des ondes d’Alfvén (en 1 dimension, cela suffit), c’est à dire, beaucoup de monde (codes implicites, hybrides, multi-fluides, MHD et MHD-Hall au moins).
Proposition pour l’atelier : faire de telles simulations (si possible commencer avant le mois de novembre), comparer les résultats entre les simulations venant des différents codes, à la lumière des différentes théories, en discuter. Voir si l’on peut formaliser une sorte de benchmark.
On peut partir des équations cinétiques de la physique des plasmas, intégrer les moments de la fonction de distribution en vitesses, et en déduire des équations de type « fluide ». Les premières équations sont simples, plus maniables que les équations cinétiques. Mais dans le cas des plasmas non collisionnels, une description correcte du plasma requiert un nombre infini d’équations. En pratique, on se limite aux trois ou quatre premiers moments, et l’on décrit le moment d’ordre le plus élevé (les tenseurs de pression ou de flux de chaleur) d’une autre manière. Tout le problème est dans cette manière, qui dépends plus ou moins étroitement du type de problème envisagé. On appelle l’équation décrivant le moment d’ordre le plus élevé « équation de fermeture » (car elle permet de clore la suite des équations –de complexité croissante- décrivant le plasma). Une fois des équations de fermeture obtenues (une affaire pas triviale du tout), il est possible de les intégrer dans des codes de simulation de type multi-fluide, fluide, ou hybride.
Intérêt théorique : obtenir des système d’équations de type fluide (Eulériens ou Lagrangiens) plus faciles à manier que les équations de Vlasov-Maxwell. Le domaine de validité de cette approche est particulièrement intéressant pour les ondes de basse fréquence, en particulier les ondes d’Alfvén, les modes miroir, etc.
Intérêt astrophysique : partout où l’on mesure des ondes de basse fréquence. Donc partout.
Quelques applications déjà réalisées : turbulence dans le vent solaire, dans l’environnement des comètes, et dans la gaine de la magnétosphère terrestre.
Personnes ayant déjà réfléchi (et calculé) sur ce problème : Gérard Belmont, Thomas Chust, Thierry Passot, Pierre-Louis Sulem, Roch Smets.
Proposition pour l’atelier : Pour ceux qui ont un code de type fluide ou hybride : réfléchir comment intégrer de telles équations dans leur code, et faire des essais (par exemple sur le problème de l’instabilité decay d’une onde d’Alfvén mentionné ci-dessus). Pour ceux qui ont un code de type cinétique : sortir en diagnostic le tenseur de pression, et le comparer, pour un problème donné, aux équations de fermeture.
Commençons par un petit tour dans la zone aurorale (fortement magnétisée) de la Terre, vers 8000 km. Lorsque qu’une onde d’Alfvén (ou une onde magnéto-sonore rapide) se propage parallèlement au champ magnétique et rencontre un gradient transverse de densité, la variation de la vitesse de propagation suivant la densité engendre une déformation du front de l’onde ainsi qu’un champ électrique parallèle à l’échelle de l’onde. Aux échelles moindres que la longueur d’onde (étudiées à l’aide de simulations cinétiques), ce champ accélère efficacement une partie des électrons, et engendre par la suite une foule de phénomènes turbulents (instabilités de faisceau, de courant, restructuration du champ électrique parallèle, ondes solitaires, vortex dans l’espace des phases, coalescence de ces derniers… au détriment de l’énergie de l’onde d’Alfvén incidente).
Une onde d’Alfvén venant de la couronne interne du Soleil et se propageant dans le vent solaire, rencontre des gradients de densité, de vitesse et des régions de champ magnétique ouvert ou fermé. La présence des ondes engendre une accélération efficace du plasma (disparition du vent lent), et une reconfiguration globale de la couronne solaire. La dépendance en latitude des ondes d’Alfvén injectées influe fortement sur la structure globale du vent solaire.
Ces deux exemples constituent des cas assez opposés d’interaction d’une onde d’Alfvén avec des structures stationnaires du plasma. Opposés par la force du champ magnétique (béta faible dans le premier cas, pas dans le second), et par les échelles (microphysique aurorale et simulation globale du vent solaire). Dans les deux cas, les ondes d’Alfvén en milieu ahomogènes[1] engendrent une forte accélération du plasma.
Personnes ayant déjà travaillé sur la question : Roland Grappin, Jacques Léorat, Philippe Louarn, Vincent Génot, Fabrice Mottez.
Proposition pour l’atelier : Discuter des questions suivantes, éventuellement préparer des simulations numériques qui aideraient à y répondre :
L’accélération par des ondes d’Alfvén vue à grande échelle aurait-elle des applications dans des systèmes de taille plus restreinte, ce qui les rendrait apte à des simulations cinétiques permettrant une comparaisons entre les modèles MHD et des modèles cinétiques ou semi-cinétiques.
Que se passe-t-il au niveau de la microphysique (processus cinétiques) dans le vent solaire ?
Quel genre de mécanismes d’accélération Alfvénique peut-on envisager dans l’environnement des planètes géantes ?
Liste de personnes que ces sujets pourraient intéresser (non exhaustif, ni en personnes, ni en domaines de compétences). Les personnes citées ici devraient toutes recevoir la présente invitation. Nous disposons d’un budget permettant de payer (au moins en partie) les frais de mission pour Francesco Califano et les provinciaux.
Nous somme impatients de savoir si vous désirez participer à cet atelier. (Réponse par mail à Fabrice Mottez fabrice.mottez@cetp.ipsl.fr .)
Francesco Califano (Pisa) intabilité decay des ondes d’Alfven, code Vlasov.
Fabrice Mottez (CETP/IPSL, proposant), simulation PIC d’ondes d’Alfvén et de phénomènes dissipatifs, mise en défaut de l’approche CGL (mais pas dans le cas des ondes d’Alfvén).
Thierry Passot et Pierre-Louis Sulem (proposants), (Obs de la Côte d’Azur), théorie et simulation semi-fluide des ondes d’Alfvén et de leur dissipation
Roland Grappin (LUTH/ Obs. De Paris, proposant) simulations MHD, ondes d’Alfvén.
Thomas Chust, Gérard Belmont (CETP/IPSL) approche théorique sur les équations de fermeture.
Vincent Génot (CESR) simulations PIC d’ondes MHD et phénomènes de dissipation (entre autres via la turbulence à petite échelle et l’accélération).
Roch Smets (CETP/IPSL) simulations hybrides, équation de fermeture de la pression électronique
Dimitri Laveder (Obs. de la Côte d’Azur) simulations MHD, filamentation des ondes d’Alfvén
Sébastien Galtier (IAS) turbulence faible, MHD, electron MHD.
Fouad Saharahoui (CETP) approche hamiltonienne des équations fluides.
Renaud Belmont, Michel Tagger, Peggy Varnière (SAP/CEA) ondes d’Alfvén dans les disques d’accrétion.
Olga Alexandrova, André Mangeney (LESIA/Obs. Paris) ondes d’Alfvén et filamentation du plasma.
Sébastien Hess, Philippe Zarka (LESIA/Obs. Paris) accélération dans le tube de flux d’Io, rôle possible des ondes d’Alfvén.
[1] avec « inhomogène », on mélange des racines grecque et latine, il paraît que cela n’est pas bien. « Hétéro » est déjà pris par les chimistes. D’où le préfixe « a », encore libre.