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Mise à jour: 11 Juillet 2012 


Nottale L. & Lehner Th., 2012, Int. J. Mod. Phys. C23 (5), 1250035 (27 pages)
"Numerical simulation of a macro-quantum experiment: oscillating wave packet"

Brissaud I., Chaline J., Grou P. & Nottale L., 2012, Math. Sci. hum. / Mathematics and Social Sciences 198, 29-48. 
"Expansion territoriales log-périodiques. Les exemples de la Russie et de la Rome antique".

Nottale L., Martin P. & Forriez M., 2012, Revue Internationale de Géomatique 22, 103-134.
"Analyse en relativité d'échelle du bassin versant du Gardon (Gard, France). Etude de la variation de la dimension fractale en fonction de l’altitude et de l'échelle".

Nottale L., 2012, Premières Rencontres d'Avignon (2007-2009) autour de la Relativité d'Echelle}, Actes Avignon, sous la direction de L. Nottale et Ph. Martin, p. 40-57.
"Structuration des systèmes planétaires solaire et extrasolaires en relativité d’échelle".

Nottale L., 2012, Premières Rencontres d'Avignon (2007-2009) autour de la Relativité d'Echelle, Actes Avignon, sous la direction de L. Nottale et Ph. Martin, p. 31-39.
"Nature et valeur de la constante cosmologique".

Célérier M.-N. & Nottale L.,  2012, Premières Rencontres d'Avignon (2007-2009) autour de la Relativité d'Echelle}, Actes Avignon, sous la direction de L. Nottale et Ph. Martin, p. 19-26.
"Equations du mouvement pour des particules relativistes dans un champ électromagnétique externe en relativité d’échelle."

Eveno E.,  Auffray C. & Nottale L., 2012, Premières Rencontres d'Avignon (2007-2009) autour de la Relativité d'Echelle}, Actes Avignon, sous la direction de L. Nottale et Ph. Martin, p.
"Application de la relativité d’échelle chez l'amibe Dictyostelium discoideum".

Timar P. & Nottale L., 2012, Premières Rencontres d'Avignon (2007-2009) autour de la Relativité d'Echelle, Actes Avignon, sous la direction de L. Nottale et Ph. Martin, p. 95-108.
"Relativité d’échelle : application aux perceptions internes des structures temporelles".

Nottale L., Forriez M. & Martin P., 2012, Premières Rencontres d'Avignon (2007-2009) autour de la Relativité d'Echelle, Actes Avignon, sous la direction de L. Nottale et Ph. Martin, p. 267-295.
"Analyse en relativité d’échelle du bassin versant du Gardon (Gard, France)".

Nottale L., 2011, "Scale Relativity and Fractal Space-Time : a New Approach to Unifying Relativity and Quantum Mechanics", Imperial College Press, London. Livre, 764 p., revue détaillée de la relativité d'échelle et de ses applications.

L. Nottale, 2011, arXiv:gr-qc/0307042v2 (version révisée)
"The Pioneer anomalous acceleration: can we measure the cosmological constant at the scale of the solar system ?"

Forriez M., Martin P. & Nottale L., 2011, in Mobilité des formes et surface terrestre; Des changements passés aux changements actuels, sous la direction de M.J. Penven, H. Regnauld et D. Mercier. Coll. Espace et territoire, Presses universitaires de Rennes, p. 55-67.
"Comparaison entre la classification de Horton et la classification ascendante hiérarchique des confluences. Application au bassin amont des Gardons".

Célérier M.-N. & Nottale L., 2010, Int. J. Mod. Phys. A25, 4239-4253  (arXiv:1009.2934)
"Electromagnetic Klein-Gordon and Dirac equations in scale relativity"

Forriez M., Martin P. & Nottale L., 2010, L’Espace Géographique 2, 97-112. 
"Lois d'échelle et transitions fractal-non fractal en géographie".

Nottale L., 2010, in Proceedings of First International Conference on the Evolution and Development of the Universe, 8 - 9 October 2008, ENS, Paris, France, Foundations of Science 15, 101 (arXiv:0812.3857)
"Scale relativity and fractal space-time: theory and applications"

Nottale L., 2009, (arXiv:0901.1270)
« Quantum-like gravity waves and vortices in a classical fluid »

Nottale L., 2009, J. Phys A: Math. Theor. 42, 275306 (arXiv:0812.0941)
« Generalized quantum potentials »

Martin P., Forriez M. & Nottale L., 2008, in Journées OHM CV, Nîmes, France, 13-15 Octobre 2008. 
"Modélisations fractales du relief et du réseau de drainage des Cévennes méditerranéennes entre l’Aigoual et le mont Lozère. Application au bassin versant du Gardon (France)"

Nottale L., 2008, in "Workshop Pulsars, Théories et Observations", 24-26 Novembre 2008, Observatoire de Paris.
"Formation et évolution du système planétaire de PSR B1257+12"

Auffray C. & Nottale L., 2008, Progress in Biophysics and Molecular Biology, 97, 79-114  
    "Scale relativity theory and integrative systems biology. 1. Founding principles and scale laws"

Nottale L.& Auffray C., 2008, Progress in Biophysics and Molecular Biology, 97, 115-157   
    "Scale relativity theory and integrative systems biology. 2. Macroscopic quantum-type mechanics"

Nottale L., 2008,  in "Proceedings of 7th International Colloquium on Clifford Algebra", Toulouse, France, 19-29 Mai 2005, 
Advances in Applied Clifford Algebra, 18, 917-944   "Origin of complex and quaternionic wavefunctions in quantum mechanics: the scale-relativistic view".

Nottale L., 2007, in "La mesure en physique", Atelier LUTH, 23 Novembre 2007  
« Relativité d’échelle de la mesure »

Nottale L.& Célérier M.N., 2007, J. Phys. A: Math. Theor. 40, 14471-14498 (arXiv:0711.2418) [quant-ph] 
"Derivation of the postulates of quantum mechanics from the first principles of scale relativity".

Nottale L., 2007, in "Les grands défis technologiques et scientifiques au XXIe siècle", sous la direction de Philippe Bourgeois et Pierre Grou (Ellipses).
"Un nouveau paradigme pour la physique ? Nouvelles perspectives".

  • Nottale L., 2007, Contribution invitée dans le Numéro Spécial de "the Electronic Journal of Theoretical Physics"  on "Physics of Emergence and Organization", EJTP 4, No 16(II), 187-274   (Article de revue, 88 pp.)
    •  "Scale Relativity: A Fractal Matrix for Organization in Nature".
     
  • Nottale L., 2007, Conférence invitée, in Proceedings du Colloque International: "Albert Einstein and Hermann Weyl: 50th anniversary of their death, open epistemologic questions" (Lecce, Italy, 2005), in press     
    • "Foundation of  gauge field theories on the principle of scale relativity".
     
  • Nottale L., 2007, New Advances in Physics, 1, 55  
    • "Foundation of quantum mechanics and gauge field theories in scale relativity".
     
  • Nottale L., 2007, Conference invitée,  in "Frontiers of Fundamental Physics", Proceedings of the Eight International Symposium "Frontiers of Fundamental and Computational Physics", Madrid, Spain, 17-19 October 2006, Eds. Sidharth B.G. et al., A.I.P. Conf. Proc., 905, 188 
    • "Foundation of quantum mechanics from the principle of relativity".

    Nottale L. & Lehner T., 2006 (arXiv:quant-ph/0610201)  
    "Numerical simulation of a macroscopic quantum-like experiment: oscillating wave packet"

  • Célérier M.N. & Nottale L., 2006, J. Phys. A, 39, 12565  (arXiv:quant-ph/0609107)
    • "The Pauli equation in scale relativity"
     
  • Nottale L., Célérier M.N. & Lehner T., 2006,  J. Math. Phys. 47, 032303    (arXiv:hep-th/0605280) (Ancienne version 2003: arXiv:hep-th/0307093)
    • "Non Abelian gauge field theory in scale relativity"
     
  • Nottale L. 2006, Invited Conference in "Frontiers of Fundamental Physics", Proceedings of the Sixth International Symposium "Frontiers of Fundamental and Computational Physics", Udine, Italy, 26-29 September 2004, Sidharth, B.G., Honsell, F. & de Angelis, A. (Eds.)  Springer, pp. 107-114  
    •  "Astrophysical applications of the theory of scale relativity".
     
    Nottale L., 2006, in "Workshop Pulsars, Théories et Observations", 16 et 17 Janvier 2006, Institut d'Astrophysique de Paris.
        "Structure du système planétaire autour de PSR1257+12"

  • Auffray C., Nottale L. & the Systemoscope Consortium, 2005, Invited Conference in International Conference "Integrative Systems Biology for Health - TRANSCRIPTOME 2005", Shanghai, Chine, 5-9 Novembre 2005
    • "Scale Relativity in Systems Biology of Muscular and Pulmonary Diseases"
     
  • L. Nottale, 2005, Progress in Physics, 1, 12-16
    • "Fractality field in the theory of scale relativity"
     
  • Nottale L., 2005, Chaos, Solitons and Fractals, 25, 797-803
    • "On the transition from the classical to the quantum regime in fractal space-time theory"
     
  • Contributions aux journées de la SF2A 2004: in "Scientific Highlights 2004", Proceedings of the Journées de la SF2A, Paris 14-18 Juin 2004, F. Combes, D. Barret, T. Contini, F. Meynadier & L. Pagani (eds.), EDP Sciences (PDF)
    1. Nottale L., "Energy structure at 3.2 10^20 eV in special scale-relativity", p. 373
    2. Célérier M.N. & Nottale L., "Generalized macroscopic Schrödinger equation in scale relativity", p. 649 (arXiv:gr-qc/0505012)
    3. Lehner T., Nottale L., di Menza L., da Rocha D., & Ceccolini D., "Structure formation by the Hartree equation", p. 687
    4. Nottale L., "Scale relativity and dark potential", p. 699
    5. Galopeau P., Nottale L., Ceccolini D., da Rocha D., Schumacher G. & Tran-Minh N., "Distribution of orbital elements of planets and exoplanets in scale relativity", p. 75
  • P. Galopeau, L. Nottale, D. Ceccolini, D. DaRocha,  G. Schumacher and N. Tran-Minh, 2004,  in "Scientific Highlights 2004", Proceedings of the Journées de la SF2A, Paris 14-18 Juin 2004, F. Combes, D. Barret, T. Contini, F. Meynadier & L. Pagani (eds.), EDP Sciences, p. 75 (Poster présenté aux Journées de la SF2A)
    • "Distribution of orbital elements of planets and exoplanets in scale relativity"
      
  • Nottale L., 2004, contribution invitée (pour la réception de la CASYS'03 award), in "Computing Anticipatory Systems. CASYS'03 - Sixth International Conference" (Liège, Belgique, 11-16 Août 2003), Daniel M. Dubois Editor, American Institute of Physics Conference proceedings  718, 68-95
    • "The Theory of Scale Relativity: Non-Differentiable Geometry and Fractal Space-Time"
     
  • Célérier M.N. & Nottale L., 2004, J. Phys. A 37, 931-955 
    • "Quantum-classical transition in scale relativity"
     
  • L. Nottale, D. Ceccolini, D. DaRocha,  N. Tran-Minh, P. Galopeau, G. Schumacher, 2003, in  "Extrasolar Planets: Today and Tomorrow", Proceedings of  IAP meeting, Paris, 30 juin-4 Juillet 2003, Eds. J.P. Beaulieu, A. Lecavelier des Etangs and C. Terquem, Astronomical  Society of the Pacific Conference Series vol. 321, p. 355 (JPEG)
    • "Structuring of the semi-major axis and eccentricity distributions of exoplanets"
     
  • Da Rocha D. & Nottale L., 2003 (arXiv:astro-ph/0310031)
    •  "On the morphogenesis of stellar flows. Application to planetary nebulae".
     
  • Nottale L., 2003, Invited Conference, first joint AMS/SMF meeting, ENS Lyon, 17-20 July 2001 (preprint non publié) 
    • "Fractal Space-Time, Nondifferentiable Geometry and Scale Relativity"
     
  • Da Rocha D. & Nottale L., 2003, Chaos Solitons and Fractals, 16, 565  (arXiv:astro-ph/0310036) (Revue des applications en astrophysique)
    • "Gravitational structure formation in scale relativity"
     
  • Nottale L., 2003, Chaos Solitons and Fractals, 16, 539 (Revue des applications en cosmologie)
    • "Scale-relativistic cosmology"

    Nottale, L., 2003, Pour La Science, 309, 38-45 (Juillet 2003)
    "La relativité d’échelle à l’épreuve des faits".
     
  • Nottale L., 2003, Electromagnetic Phenomena T. 3, N°1 (9), 24, numéro spécial dédié au 75è anniversaire de la découverte de l'équation de Dirac. 
    • "Theory of Electron in Scale Relativity"
     
  • Célérier M.N. & Nottale L., 2003, Electromagnetic Phenomena T. 3, N°1 (9), 83, numéro spécial dédié au 75è anniversaire de la découverte de l'équation de Dirac (arXiv:hep-th/0210027)
    • "A scale-relativistic derivation of the Dirac Equation"
     
  • Grou P., Nottale L., Chaline J., 2003,  présenté dans  "Evénements rapides, instabilités, changements culturels au quaternaire", Colloquium, Aix-en-Provence. Publié dans "Zona Arqueologica, Miscelanea en homenaje a Emiliano Aguirre", IV Arqueologia: p. 230-237, Museo Arquelogico Regional, Madrid. 
    • "Log-periodic laws applied to geosciences "
     
  • Nottale, L., 2002, contribution invitée, in "Penser les limites. Ecrits en l'honneur d'André Green", sous la direction de César Botella, (Delachiaux et Niestlé, Paris, 2002)), p. 157 (avec notes additionnelles)
    • "Relativité, être et ne pas être".
     
  • Cash R., Chaline, J., Nottale, L., Grou, P., 2002, C.R. Biologies  325, 585-590
    • "Développement humain et loi log-périodique".
     
  • Nottale L., 2002, in Traité IC2, Traitement du Signal et de l'Image, "Lois d'échelle, fractales et ondelettes", sous la direction de P. Abry, P. Gonçalvès et J. Levy Vehel  (Hermès Lavoisier 2002), Vol. 2, Chap. 7, pp. 233-265. (PDF)
    • "Relativité d'échelle, nondifférentiabilité et espace-temps fractal" (en français)
     
  • Nottale L., 2002, conférence invitée au Colloque International  "Géométrie au XXè siècle",  Paris, 24-29 Septembre 2001 (preprint non publié)
    • "Non-differentiable space-time and scale relativity"
     
  • Célérier M.N. & Nottale L., 2001  (arXiv:hep-th/0112213)
    • "Dirac equation in Scale relativity"
     
  • Nottale L., 2001, Chaos, Solitons and Fractals, 12, 1577  (Abstract)
    •  "Scale relativity and gauge invariance".
     
  • Nottale, L., Chaline, J., & Grou, P., 2001, in "Fractals in Biology and Medicine", Vol III, Proceedings of Fractal 2000 Third International Symposium, Eds. G. Losa, D. Merlini, T. Nonnenmacher and E. Weibel, Birckhäuser Verlag, p. 247.
    •  "On the fractal structure of evolutionary trees" 
     
  • Nottale L., 2001, Revue de Synthèse, T. 122, 4e S., N°1, janvier-mars 2001, p. 93-116 
    • "Relativité d'échelle et morphogenèse" (en français)
     
  • Nottale L., 2001, Revue de Synthèse, T. 122, 4e S., N°1, janvier-mars 2001, p. 11-25 
    • "Relativité d'échelle: structure de la théorie" (en français)
     
  • Nottale L., 2001, conférence invitée in Frontiers of Fundamental Physics, Proceedings of Birla Science Center Fourth International Symposium, 11-13 dec. 2000, Hyderabad, India, Eds. B.G. Sidharth and M.V. Altaisky, (Kluwer Academic), p. 65. 
    • "Scale relativity and non-differentiable fractal space-time"
     
  • Nottale L., Schumacher G., & Lefèvre E.T., 2000, Astron. Astrophys., 361, 379. 
    • "Scale relativity and quantization of exoplanet orbital semi-major axes"
     
  • Nottale, L., 2000, conférence invitée in "Science of the Interface", Proceedings of International Colloquium in honor of Otto Rössler, ZKM Karlsruhe, 18-21 May 2000, Ed. H. Diebner et al. (Genista, Tubingen, 2001), p. 38.
    • "Scale relativity, fractal space-time and morphogenesis of structures"
     
  • Nottale, L., 2000, Conférence invitée, Proceedings of 4è Forum Halieumétrique, Juin 1999, Les espaces de l'halieutique, Eds. D. Gascuel, P. Chavance, N. Bez & A. Biseau, IRD Editions, p. 41
    •  "La théorie de la relativité d'échelle: réflexions pour une application à l'halieutique".
     
  • Nottale, L., 1999, Chaos, Solitons and Fractals, 10, 459 
    •  "The Scale-Relativity Program".
     
  • Chaline, J., Nottale, L., Grou, P., 1999, C.R. Acad. Sci. Paris, 328, IIa, 717 
    • Réimprimé dans: "Points sur... Sciences de la Terre IX: évolution", (Académie des Sciences, Elsevier 2001)
     "L'arbre de la vie a-t-il une structure fractale ?".
     
  • Nottale, L., 1998, Ciel et Terre, Bulletin de la Société royale belge d'Astronomie, vol 114 (2), 63-71. 
    • "Relativité d'échelle et cosmologie".
     
  • Nottale L. & Schumacher G., 1998, in "Fractals and beyond : Complexities in the Sciences", Proceedings of  'Fractal 98' conference, (World Scientific), Ed. M.M. Novak, p. 149. 
    • "Scale relativity, fractal space-time and gravitational structures"
     
  • Nottale, L., 1998, Chaos, Solitons and Fractals, 9, 1035    (Abstract) 
    •  "Scale relativity and quantization of planet obliquities"
     
  • Nottale, L., 1998, Chaos, Solitons and Fractals, 9, 1043    (Abstract) 
    •  "Scale Relativity and Quantization of the Planetary System around the pulsar PSR B1257+12"
     
  • Nottale, L., 1998, Chaos, Solitons and Fractals, 9, 1051     (Abstract) 
    •  "Scale relativity and  Schrödinger's equation"
     
  • Nottale, L., Schumacher, G., Gay, J., 1997,  Astron. Astrophys., 322, 1018
    •  "Scale Relativity and Quantization of the Solar System"
     
  • Nottale L., 1997, Astron. Astrophys., 327, 867.
    • "Scale relativity and  Quantization of the Universe. I. Theoretical framework"
     
  • Nottale, L., 1997, in "Scale invariance and beyond", proceedings of Les Houches school, Ed. B. Dubrulle, F. Graner and D. Sornette, (EDP Sciences / Springer), p. 249
    •  "Scale relativity"
     
  • Nottale L., 1996, Astron. Astrophys. Lett. 315, L9.
    • "Scale-Relativity and Quantization of Extrasolar Planetary Systems"
     
  • Nottale, L., 1996, Chaos, Solitons and Fractals, 7, 877-938
    •  "Scale Relativity and Fractal Space-Time: Application to Quantum Physics, Cosmology and  Chaotic systems"
     
  • Nottale, L., 1995, in "Clustering in the Universe", 30th Rencontres de Moriond (Astrophysics meeting),  eds. S. Maurogordato, C. Balkowski, C. Tao and J. Tran Thanh Van (Frontières, 1995), pp. 523-529
    • "Scale relativity and structuration of the universe"
     
  •  Nottale, L., 1995,   Chaos, Solitons & Fractals  6, 399. 
    •  "Scale-Relativity: From Quantum Mechanics to Chaotic Dynamics".
     
  • Nottale, L., 1995,  invited conference in "Chaos and diffusion in Hamiltonian systems", Proceedings of the fourth workshop in Astronomy and Astrophysics of Chamonix (France), 7-12 February 1994, Ed. D. Benest et C. Froeschlé, (Editions Frontières), pp. 173-198. 
    •  "New Formulation of Stochastic Mechanics. Application to Chaos".
     
  • Nottale, L., 1994, Chaos, Solitons & Fractals, 4, 361-388. 
    • Reprinted in "Quantum Mechanics, Diffusion and Chaotic Fractals", Eds. M.S. El Naschie, O.E. Rössler and I. Prigogine (Pergamon, 1995), p. 51
    "Scale-Relativity, Fractal Space-Time and Quantum Mechanics".
     
  • Nottale, L., 1994, invited conference in "Relativity in General", (1993 Spanish Relativity Meeting), Salas, Ed. J. Diaz Alonso and M. Lorente Paramo (Frontières), pp.121-132. 
    •  "Scale-Relativity: First Steps toward a Field Theory".
     
  • Nottale, L., 1993, (World Scientific, 1993), livre 333 pp.
    • "Fractal Space-Time and Microphysics: Towards a Theory of Scale Relativity."
    Chapitres 3.3: "Fractal Curves in a Plane", 3.4: "Non-Standard Analysis and Fractals", 3.5: "Fractal Curves in Space" et 3.6: "Fractal Surfaces", pp. 49-68
     
  • Nottale, L., 1993, (World Scientific, 1993), livre 333 pp.
    • "Fractal Space-Time and Microphysics: Towards a Theory of Scale Relativity."
    Chapitre 5.6: "Non-differentiable space and stochastic quantum mechanics", pp. 135-153    (complété par  des notes et des errata)
     
  • Nottale, L., 1993, (World Scientific, 1993), livre 333 pp.
    • "Fractal Space-Time and Microphysics: Towards a Theory of Scale Relativity."
    Chapitre 7.1: "Scale Relativity and Cosmology", pp. 283-307  (complété par  des notes et des errata) 
     
  • Nottale, L., 1993, (World Scientific, 1993), livre 333 pp.
    • "Fractal Space-Time and Microphysics: Towards a Theory of Scale Relativity."
    Chapitre 7.2: "Beyond Chaos", pp. 307-321  (complété par  des notes et des errata) 
     
  • Nottale, L., 1992, Int. J. Mod. Phys. A7, 4899-4936  (complété par  des notes et des errata)
    • "The theory of scale relativity".

    Nottale, L., and Schneider, J., 1984, J. Math. Phys. 25, 1296-1300. “Fractals and Non-Standard Analysis”

    Preprints non publiés
     
  • Nottale L., 1993, preprint  (PDF)

    • "Scale-relativistic Estimate of the Fine Structure Constant"
     
  • Nottale L., 1993, preprint  (PDF)

    • "Scale-relativistic Estimate of the SU(3), SU(2) and U(1) Couplings"
     
  • Nottale L., 1993, preprint  (PDF)

    • "Mach's principle, Dirac's large numbers and the cosmological constant problem"

    Articles d'autres auteurs concernant la relativité d'échelle (non exhaustif)
     
  • Hermann R., 1997, J. Phys. A: Math. Gen.30, 3967 (PDF)

    • "Numerical simulation of a quantum particle in a box"
     
  • Hermann R., Schumacher G., Guyard R., 1998, Astron. Astrophys.335, 284   (PDF)

    • "Scale relativity and quantization of the solar system. Orbit quantization of the planet's satellites"
     
  • Pissondes, J.C., 1999, J. Phys. A: Math. Gen.32, 2871   (PDF)

    • "Quadratic relativistic invariant and metric form in quantum mechanics"
     
  • Laperashvili L.V., Ryzhikh D.A., 2001,  arXiv:hep-th/0110127

    • "Phase transition in Gauge Theories and the Planck Scale Physics"
     
  • Cresson, J., 2003, J. Math. Phys.44, 4907

    • "Scale calculus and the Schrödinger equation"
     
  • da Rocha, D., 2004, Thèse de Doctorat (Observatoire de Paris, Ecole doctorale d'astronomie et d'astrophysique d'Ile de France) (PDF)

    • "Structuration gravitationnelle en relativité d'échelle"
     
  • Cresson, J., 2006, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, Vol. 3, no. 7 (PDF)

    • "Non-differentiable deformations of Rn"
     
  • Jumarie, G., 2006, Chaos, Solitons and Fractals, sous presse (PDF)

    • "Lagrangian Mechanics of Fractional Order, Hamilton-Jacobi Fractional PDE and Taylor’s Series of Nondifferentiable Functions"


    Articles grand public
     
  • Arditi S., 2001, Journal du CNRS, 133, 22 (Janvier 2001)  (PDF)

    •  "L'espace-temps fractal"
     
  • Nottale L., 2003, Pour La Science, 309, 38 (Juillet 2003)

    • "La relativité d’échelle à l’épreuve des faits".